Mật Mã - Từ cổ điển đến lượng tử

[Giangtvx]

        MẬT MÃ LƯỢNG TỬ

        Trong khi các nhà giải mã đang tiên liệu sự ra đời của các máy tính lượng tử, thì các nhà tạo mã vẫn đang tìm kiếm điều thần kỳ về công nghệ của mình - tức là một hệ thống mã hóa có khả năng tái thiết sự bí mật riêng tư ngay cả khi phải đương đầu với sức mạnh của một máy tính lượng tử. Hình thái mã hóa mới này khác biệt về cơ bản với bất kỳ dạng mã hóa nào mà chúng ta gặp trước đây ở chỗ nó mang lại niềm hy vọng cho sự bí mật tuyệt đối. Nói cách khác, hệ thống này không có sơ hở và sẽ bảo đảm một độ an toàn tuyệt đối vĩnh viễn. Hơn nữa, nó cũng lại dựa trên lý thuyết lượng tử, cơ sở của máy tính lượng tử. Do vậy trong khi lý thuyết lượng tử chính là nguồn cảm hứng của loại máy tính có thể phá vỡ mọi loại mật mã thì nó cũng chính là trái tim của một mật mã mới không thể phá vỡ nổi được gọi là mật mã lượng tử.

        Câu chuyện về mật mã lượng tử bắt đầu từ một ý tưởng kỳ lạ được đưa ra vào cuối những năm 1960 bởi Stephen Wiesner, lúc đó là nghiên cứu sinh tại Đại học Columbia. Thật đáng buồn là Wiesner đã không may phát minh ra một ý tưởng đi trước thời đại đến mức chẳng ai ngó ngàng đến một cách nghiêm túc. Ông vẫn còn nhớ phản ứng của những người đi trước: “Tôi không nhận được sự ủng hộ nào từ người hướng dẫn luận án - ông ấy hoàn toàn không để ý gì đến nó hết. Tôi cũng trình bày với một số người khác, nhưng tất cả họ đều có vẻ mặt lạ lùng, rồi quay trở lại với công việc mà họ đang làm”. Wiesner đã đưa ra khái niệm kỳ quặc là tiền lượng tử, với lợi ích rất lớn, đó là ngăn chặn được nạn tiền giả.

        Tiền lượng tử của Wiesner chủ yếu dựa trên vật lý về phôtôn. Khi một phôtôn chuyển động qua không gian, nó dao động, như minh họa trên Hình 73(a). Cả bốn phôtôn đều chuyển động theo cùng một hướng, song góc dao động trong bốn trường hợp là khác nhau. Góc dao động được gọi là phân cực của phôtôn và bóng đèn tạo ra các phôtôn với đủ loại phân cực, tức là một số phôtôn dao động lên xuống, một số từ bên này qua bên kia, số khác theo mọi góc trung gian. Để đơn giản hóa vấn đề, chúng ta giả sử rằng các phôtôn có bốn phân cực khả dĩ được ký hiệu là.

        Bằng cách đặt một tấm lọc gọi là Polaroid (kính phân cực) trên đường đi của phôtôn, ta có thể chắc chắn rằng tia sáng ló ra sau Polaroid có chứa các phôtôn dao động chỉ theo một hướng nhất định; nói cách khác, tất cả các phôtôn này đều có cùng phân cực. Trên một phương diện nào đó, chúng ta có thể coi Polaroid như là một lưới sắt và các phôtôn như là các que diêm được ném một cách ngẫu nhiên vào lưới sắt đó. Các que diêm sẽ chỉ lọt qua lưới sắt khi chúng tới dưới một góc đúng. Bất kỳ phôtôn nào phân cực cùng hướng với tấm Polaroid sẽ tự động đi qua nó mà không thay đổi, còn những phôtôn nào phân cực vuông góc với tấm lọc sẽ bị chặn lại.

        Không may là sự tương tự với que diêm không còn nữa khi ta xét đến các phôtôn phân cực chéo khi tiến đến gần một tấm Polaroid thẳng đứng. Mặc dù các que diêm có hướng chéo sẽ bị chặn lại bởi một lưới sắt thẳng đứng, song lại thực sự không đúng với các phôtôn phân cực chéo tiến đến một tấm Polaroid thẳng đứng. Thực tế, các phôtôn phân cực chéo ở trong một tình huống nhoè lượng tử khi phía trước là tấm Polaroid thẳng đứng. Điều thực sự xảy ra là một nửa trong số chúng bị chặn lại một cách ngẫu nhiên, và nửa còn lại thì đi qua, và số đi qua đó sẽ đổi hướng dao động theo chiều thẳng đứng. Hình 73(b) cho thấy tám phôtôn tiến đến một tấm Polaroid thẳng đứng, còn Hình 73(c) cho thấy chỉ có 4 phôtôn lọt qua. Tất cả các phôtôn phân cực thẳng đứng đều đi qua, tất cả các phôtôn phân cực ngang bị chặn lại và một nửa số phôtôn phân cực chéo lọt qua.

Hình 73 (a) Mặc dù các phôtôn ánh sáng dao động theo mọi hướng, song để đơn giản hóa, chúng ta giả định chỉ có bốn hướng khác nhau như trong hình, (b) Đèn phát ra 8 phôtôn, dao động theo các hướng khác nhau. Mỗi phôtôn có một phân cực. Các phôtôn hướng về phía tấm Polaroid thẳng đứng, (c) Ở phía bên kia của tấm lọc, chỉ có một nửa số phôtôn sống sót. Các phôtôn phân cực thẳng đứng đi qua, và các phôtôn phân cực ngang bị chặn lại. Một nửa số phôtôn phân cực chéo cũng đi qua và vì vậy chúng đổi hướng phân cực thành thẳng đứng.

[Giangtvx]

        Chính khả năng chặn lại một số phôtôn nhất định này đã giải thích sự hoạt động của các kính râm Polaroid. Thực tế, bạn có thể chứng minh tác dụng của tấm lọc Polaroid bằng cách thí nghiệm với một cặp kính râm này. Trước hết, hãy tháo ra một mắt kính và nhắm mắt này lại để bạn chỉ nhìn bằng mắt kia qua mắt kính còn lại. Không có gì ngạc nhiên là xung quanh trông tối sầm lại vì mắt kính chặn lại rất nhiều phôtôn lẽ ra phải đi vào mắt bạn. Lúc này, tất cả các phôtôn đi vào mắt bạn đều có cùng phân cực. Sau đó, lấy mắt kính đã tháo ra đặt phía trước mắt kính bạn đang đeo rồi xoay từ từ. Tại một vị trí trong quá trình quay này, mắt kính di động không ảnh hưởng tới lượng ánh sáng đi vào mắt bạn vì sự định hướng của nó trùng với sự định hướng của mắt kính cố định - tất cả các phôtôn đi qua mắt kính di động cũng sẽ đi qua mắt kính cố định. Nếu giờ bạn quay mắt kính di động đi 90°, tất cả sẽ biến thành màu đen. Ở vị trí này, sự phân cực của mắt kính di động vuông góc với phân cực của mắt kính cố định, nên bất kỳ phôtôn nào qua được mắt kính di động đều bị chặn lại bởi mắt kính cố định. Nếu bạn quay 45°, bạn sẽ đạt đến trạng thái trung gian, trong đó các mắt kính phần nào đó không thẳng hàng với nhau và một nửa phôtôn đi qua mắt kính di động sẽ đi qua mắt kính cố định.

        Wiesner đã dự định sử dụng sự phân cực của các phôtôn để chế tạo những tờ giấy bạc đôla không bao giờ bị làm giả. Ý tưởng của ông là các tờ giấy bạc đôla sẽ chứa trong nó 20 bẫy ánh sáng, tức là những thiết bị bé xíu có khả năng bắt và giữ lại các phôtôn. Ông khuyến nghị các ngân hàng sử dụng bốn tấm lọc Polaroid với bốn định hướng khác nhau ( |, --, \, / ) để chứa 20 bẫy ánh sáng với một chuỗi 20 phôtôn phân cực, mỗi đồng giấy bạc sử dụng một chuôi khác nhau.

        Mặc dù các phân cực được thể hiện tường minh trong Hình 74, song trên thực tế ta không thể nhìn thấy chúng bằng mắt thường. Mỗi tờ giấy bạc cũng vẫn có số sêri như thường lệ, là B2801695E đối với tờ 1 đôla trong hình. Ngân hàng phát hành có thể xác nhận đồng đôla theo chuỗi phân cực và số sêri của nó, và giữ danh sách gốc toàn bộ số sêri và chuỗi phân cực tương ứng.

Ví dụ, trên Hình 74 là một tờ giấy bạc 1 đôla với chuỗi phân cực

[Giangtvx]

   
        Một kẻ làm tiền giả giờ đây phải đối mặt với một vấn đề - đó là hắn không đơn giản làm giả đồng đôla với số sêri tùy ý và chuỗi phân cực ngẫu nhiên trong các bẫy ánh sáng, vì cặp đặc tính này sẽ không có trong danh sách gốc của ngân hàng và ngân hàng sẽ phát hiện ra ngay đồng đôla đó là giả. Để việc làm giả có hiệu quả, kẻ làm tiền giả phải sử dụng một tờ tiền thật để làm mẫu, bằng cách nào đó tính toán được 20 phân cực của nó rồi sau đó làm một đồng đôla y hệt, sao chép toàn bộ số sêri và đặt các bẫy ánh sáng một cách phù hợp. Tuy nhiên, việc đo các phân cực của phôtôn là một nhiệm vụ cực kỳ tinh xảo, và nếu kẻ làm giả không đo được một cách chính xác thì hắn không thể hy vọng làm được một tờ y hệt như thật.

        Để hiểu được việc đo phân cực của các phôtôn khó khăn như thế nào, chúng ta cần xét xem sẽ phải xoay xở như thế nào để thực hiện một phép đo như vậy. Chỉ có một cách duy nhất để biết được điều gì đó về phân cực của các phôtôn, đó là sử dụng một tấm lọc Polaroid. Đẻ đo phân cực của phôtôn trong một bẫy ánh sáng nhất định, kẻ làm giả lựa chọn một tấm Polaroid và định hướng nó theo một phương nhất định, chẳng hạn như thẳng đứng, |. Nếu phôtôn đi ra từ bẫy ánh sáng cũng phân cực thẳng đứng thì nó sẽ đi qua tấm Polaroid và kẻ làm giả giả định một cách chính xác rằng nó là một phôtôn phân cực thẳng đứng. Nếu phôtôn đi ra có phân cực nằm ngang thì nó sẽ không qua tấm Polaroid thẳng đứng và kẻ làm tiền giả biết được phôtôn đó phân cực ngang. Tuy nhiên, nếu phôtôn đi ra phân cực chéo (\ hay /), nó có thể hoặc không thể đi qua tấm lọc, và dù là trường hợp nào thì kẻ làm tiền giả cũng không thể xác định được bản chất thật của nó. Một phôtôn N có thể đi qua tấm lọc Polaroid thẳng đứng, trong trường hợp đó kẻ làm giả lại giả định sai rằng đó là một phôtôn phân cực thẳng đứng, hoặc cũng phôtôn đó nhưng không đi qua tấm lọc, thì hắn lại tưởng nhầm đấy là phôtôn phân cực ngang. Có một cách khác, nếu kẻ làm giả lựa chọn đo phôtôn trong một bẫy ánh sáng khác bằng cách đặt tấm lọc nằm chéo, chẳng hạn \ thì có thể xác định đúng các phôtôn phân cực chéo, song lại sai khi xác định các phôtôn phân cực ngang hoặc thẳng đứng.

        Vấn đề của kẻ làm tiền giả là hắn phải sử dụng sự định hướng đúng của tấm lọc Polaroid để xác định phân cực của các phôtôn, song lại không biết hướng nào là đúng vì hắn không biết phân cực của các phôtôn. Tình huống catch-22 (xem giải thích ở Chương 7) này là một bộ phận cố hữu của vật lý học phôtôn. Hãy tưởng tượng rằng kẻ làm giả tiền lựa chọn sự định hướng tấm lọc là \ để đo phôtôn đi ra từ bẫy ánh sáng thứ hai, và phôtôn không đi qua tấm lọc. Từ đó hắn biết chắc rằng phân cực của phôtôn đó không phải là \ vì photon có phân cực này nhất thiết sẽ phải đi qua. Tuy nhiên, hắn lại không thể biết chắc phôtôn đó có phân cực loại / hay không vì các phôtôn có phân cực | hoặc -- cũng đều có xác suất 50% bị chặn lại.

        Sự khó khăn trong việc đo phôtôn là một khía cạnh của nguyên lý bất định, được nhà vật lý Đức Werner Heisenberg đưa ra vào những năm 1920. Ông đã dịch một mệnh đề có tính kỹ thuật cao thành một phát biểu đơn giản như sau: “Về nguyên tắc, chúng ta không thể biết hiện tại với đầy đủ mọi chi tiết của nó”. Điều này không có nghĩa là chúng ta không thể biết mọi thứ vì chúng ta không có đủ thiết bị đo hay vì thiết bị của chúng ta được thiết kế tồi. Mà theo Heisenberg, thì về mặt logic, không thể đo được mọi khía cạnh của một vật cụ thể một cách tuyệt đối chính xác. Trong trường hợp cụ thể đang xét, chúng ta không thể đo được mọi khía cạnh của các phôtôn trong các bẫy ánh sáng một cách tuyệt đối chính xác. Nguyên lý bất định là một hệ quả kỳ quặc khác của lý thuyết lượng tử.

Hình 74a Tiền lượng tử của Stephen Wiesner. Mỗi tờ bạc là duy nhất vì số sêri của nó, có thể nhìn thấy dễ dàng, và 20 bẫy ánh sáng, có nội dung hoàn toàn bí mật. Bẫy ánh sáng có chứa các phôtôn phân cực khác nhau. Ngân hàng biết chuỗi các phân cực tương ứng với số sêri, song kẻ làm tiền giả thì không biết.

[Giangtvx]

   
        Tiền lượng tử của Wiesner dựa trên thực tế việc làm giả là một quá trình gồm hai bước: thứ nhất là kẻ làm giả cần phải đo đạc tờ giấy bạc mẫu một cách chính xác, và sau đó hắn phải sao chép giống y hệt. Bằng việc đưa các phôtôn vào thiết kế của đồng bạc đôla, Wiesner làm cho đồng tiền không thể đo đạc được một cách chính xác và vì vậy tạo nên một rào cản đối với việc làm giả.

        Một kẻ làm tiền giả ngây thơ có thể nghĩ rằng nếu mình không thể đo được phân cực của các phôtôn trong các bẫy ánh sáng thì ngân hàng cũng không thể. Hắn có thể thử sản xuất các đồng đôla bằng cách cho vào các bẫy ánh sáng một chuỗi các phân cực tùy ý. Tuy nhiên, ngân hàng vẫn có thể xác định được đồng đôla nào là thật. Ngân hàng nhìn vào số sêri, sau đó tra cứu danh sách mật của mình để xem phôtôn nào trong mỗi bẫy ánh sáng. Vì ngân hàng đã biết trước phân cực nào ở trong mỗi bẫy ánh sáng nên nó có thể đặt đúng hướng tấm Polaroid để thực hiện phép đo một cách chính xác. Nếu tờ giấy bạc là giả, các phân cực tùy tiện của kẻ làm giả sẽ dẫn đến phép đo không đúng và tờ bạc giả sẽ bị loại ra. Chẳng hạn, nếu ngân hàng sử dụng một tấm lọc có định hướng để đo phôtôn có hướng dao động , song lại thấy tấm lọc chặn phôtôn lại, chứng tỏ kẻ làm giả đã đặt sai phôtôn vào bẫy. Tuy nhiên, nếu tờ giấy bạc hóa ra là thật thì ngân hàng sẽ đặt lại vào các bẫy ánh sáng các phôtôn thích hợp rồi đưa trở lại lưu thông.

        Tóm lại, một kẻ làm tiền giả không thể đo được phân cực trong một tờ bạc thật vì hắn không biết loại phôtôn nào trong mỗi bẫy ánh sáng và vì vậy không thể biết hướng đặt tấm Polaroid để đo đạc nó một cách chính xác. Trái lại, ngân hàng có thể kiểm tra các phân cực trong một tờ bạc thật vì ban đầu chính họ đã lựa chọn phân cực và vì vậy biết đặt hướng tấm Polaroid như thế nào.

        Tiền lượng tử là một ý tưởng tuyệt vời. Nhưng nó cũng hoàn toàn phi thực tế. Điểm đầu tiên là các kỹ sư vẫn chưa phát minh ra công nghệ để giữ các phôtôn ở một trạng thái phân cực nhất định trong một thời gian dài. Ngay cả nếu công nghệ đó thực sự tồn tại đi nữa thì cũng sẽ rất tốn kém để thực hiện được điều đó. Có thể sẽ phải chi 1 triệu đôla để bảo vệ cho đồng bạc 1 đôla. Mặc dù là phi thực tế song tiền lượng tử đã vận dụng lý thuyết lượng tử theo một cách rất hấp dẫn và giàu trí tưởng tượng nên dù không được sự ủng hộ của người hướng dẫn, Wiesner vẫn gửi một bài báo tới một tạp chí khoa học. Nhưng nó đã bị từ chối. Ông gửi tiếp cho ba tạp chí khác và cả ba lần cũng đều bị từ chối. Wiesner phàn nàn ràng họ đơn giản là không hiểu gì về vật lý cả.

        Dường như là chỉ có một người chia sẻ niềm hứng khởi về khái niệm tiền lượng tử với Wiesner. Đó là một người bạn cũ tên là Charles Bennett, vài năm trước đã cùng là sinh viên với Wiesner ở Đại học Brandeis. Sự ham hiểu biết của Bennett về mọi khía cạnh của khoa học là điều đáng nói nhất về tính cách của anh. Anh nói rằng từ lúc mới ba tuổi anh đã muốn là một nhà khoa học, và sự say mê thời niên thiếu của anh đối với lĩnh vực này đã không bị suy giảm là nhờ mẹ của anh. Một hôm về nhà, bà thấy một cái nồi có chứa một món hầm kỳ quặc đang sôi sùng sục trên bếp. May mắn là bà đã không nếm thử vì hóa ra nó là phần còn lại của một con rùa đã bị cậu bé Bennett nấu với kiềm để lọc thịt ra khỏi xương, nhờ đó đã thu được một một mẫu khung xương rùa hoàn hảo. Trong thời niên thiếu, sự ham hiểu biết của Bennett đã chuyển từ sinh học sang hóa sinh học, và khi tới Brandeis, anh đã quyết định theo chuyên ngành hóa học. Ở trường sau đại học, anh tập trung vào hóa lý, sau đó chuyển sang nghiên cứu vật lý, toán học, logic và cuối cùng là khoa học máy tính.

Hình 75 Charles Bennett.

[Giangtvx]

               
        Biết được mối quan tâm rộng lớn của Bennett, Wiesner hy vọng là anh sẽ hiểu rõ giá trị của tiền lượng tử, nên đã đưa cho anh tập bản thảo đã bị các báo từ chối. Bennett ngay lập tức thấy khái niệm này rất hấp dẫn và xem đó là một trong những ý tưởng tuyệt vời nhất mà anh từng gặp. Trong hơn một thập kỷ sau đó, anh thường đọc lại bản thảo này, và luôn tự hỏi liệu có cách nào biến ý tưởng tài tình như vậy thành một cái gì đó hữu dụng hay không. Ngay cả khi đã là một cán bộ nghiên cứu tại Phòng thí nghiệm Thomas J. Watson của IBM vào đầu những năm 1980, Bennett vẫn không ngừng suy ngẫm về ý tưởng của Wiesner. Các tạp chí có thể không muốn đăng nó song Bennett thì lại bị nó ám ảnh.

        Một hôm, Bennett giải thích khái niệm về tiền lượng tử cho Gilles Brassard, một nhà khoa học về máy tính ở Đại học Montreal. Bennett và Brassard vốn đã từng cộng tác trong nhiều dự án nghiên cứu, họ đã thảo luận nhiều lần về những phức tạp trong bài báo của Wiesner. Dần dần họ bắt đầu nhận thấy ý tưởng của Wiesner có thể ứng dụng được trong khoa học mật mã. Đối với Eve, để giải mã một bức thư đã được mã hóa giữa Bob và Alice, trước tiên cô ta phải chặn bắt được nó, tức là bằng cách nào đó phải nắm được chính xác nội dung được truyền đi. Tiền lượng tử của Wiesner là an toàn vì không thể nắm bắt được một cách chính xác phân cực của các phôtôn bị giữ lại trên đồng bạc. Bennett và Brassard đã băn khoăn tự hỏi điều gì sẽ xảy ra nếu một bức thư đã mã hóa được biểu diễn và truyền đi bằng một chuỗi các phôtôn phân cực. Về lý thuyết, dường như Eve sẽ không thể đọc được một cách chính xác bức thư mã hóa, và nếu đã không thể đọc được thư thì cũng không thể giải mã được nó.

        Bennett và Brassard bắt đầu thiết lập một hệ thống dựa trên nguyên lý như sau. Hãy tưởng tượng rằng Alice muốn gửi cho Bob một bức thư mã hóa, có chứa một xâu các số 1 và các số 0. Cô biểu diễn các số 1 và 0 bằng cách gửi đi các phôtôn có phân cực nhất định. Alice có hai sơ đồ khả thi để gán phân cực của các phôtôn cho các số 1 và 0. Trong sơ đồ thứ nhất, được gọi là thẳng hay sơ đồ +, cô gửi để biểu diễn số 1, và để biểu diễn số 0. Trong sơ đồ thứ hai, gọi là chéo hay sơ đồ ', cô gửi để biểu diễn số 1 và để biểu diễn số 0. Để gửi một bức thư nhị phân, cô sẽ hoán đổi giữa hai sơ đồ trên với nhau theo một cách không thể dự đoán trước được. Vì vậy, bức thư nhị phân 1101101001 có thể được chuyển đi như sau:

[Giangtvx]

     
        Alice sử dụng sơ đồ + để truyền đi số 1 thứ nhất, và sơ đồ ' để truyền đi số 1 thứ hai. Như vậy, ở cả hai trường hợp đều truyền đi cùng số 1, song mỗi lần được biểu diễn bằng các phôtôn có phân cực khác nhau.

        Nếu Eve muốn bắt được bức thư này, cô ta cần phải nhận dạng được phân cực của mỗi phôtôn, cũng giống như kẻ làm tiền giả phải nhận dạng được phân cực của phôtôn trong các bẫy ánh sáng của đồng đôla. Để đo được phân cực của mỗi photon, Eve phải quyết định hướng đặt tấm Polaroid của mình như thế nào mỗi khi có một phôtôn đi tới. Cô ta không thể biết chắc Alice sử dụng sơ đồ nào cho mỗi phôtôn, nên đành chọn bừa và sai đến một nửa.

        Do vậy, cô không thể hiểu được đầy đủ cách truyền đi của Alice. Một cách khác để suy xét dễ dàng hơn tình trạng lưỡng nan của Eve đó là giả sử rằng cô có hai kiểu máy dò Polaroid để tùy ý sử dụng. Máy dò + có thể đo được các phôtôn phân cực ngang và thẳng đứng với độ chính xác hoàn hảo song lại không thể đo được chính xác các phôtôn phân cực chéo, và dễ hiểu sai rằng chúng là các phôtôn phân cực ngang hoặc thẳng đứng. Mặt khác, máy dò ' có thể đo được các phôtôn phân cực chéo với độ chính xác hoàn hảo song lại không thể đo các phôtôn phân cực ngang và thẳng đứng một cách chắc chắn và dễ hiểu sai chúng là các phôtôn phân cực chéo. Chẳng hạn, nếu Eve sử dụng máy dò X để đo phôtôn đầu tiên, là | , cô sẽ hiểu nhầm rằng nó là / hoặc \.

        Nếu cô hiểu nhầm rằng nó là / , thì không có vấn đề gì vì nó cũng biểu diễn số 1, song nếu cô dịch nhầm ra là \ thì sẽ gặp rắc rối vì nó biểu diễn số 0. Vấn đề còn tồi tệ hơn đối với Eve, vì cô chỉ có một cơ hội để đo phôtôn một cách chính xác. Một phôtôn là không thể chia nhỏ được nên cô không thể chia nó thành hai phôtôn và sử dụng cả hai sơ đồ để đo.

        Hệ thống này có một số đặc tính thú vị. Eve không thể chắc chắn chặn bắt được chính xác bức thư được mã hóa nên cô không có hy vọng giải mã được nó. Tuy nhiên, hệ thống lại có một vấn đề nghiêm trọng và rõ ràng là không thể khắc phục được - đó là Bob cũng ở cùng vị thế như Eve, bởi vì anh không có cách nào biết được Alice sử dụng sơ đồ phân cực nào cho mỗi phôtôn, nên anh cũng sẽ giải thích sai bức thư. Giải pháp rõ ràng cho vấn đề này đối với Alice và Bob là họ phải thỏa thuận sẽ dùng sơ đồ phân cực nào cho mỗi phôtôn. Đối với ví dụ trên, Alice và Bob sẽ phải cùng chia sẻ một danh sách, hay chìa khóa, cụ thể là + x + x  X X + + X X. Tuy nhiên, đến đây chúng ta lại trở về vấn đề phân phối chìa khóa mã, cụ thể là bằng cách nào đó Alice phải gửi danh sách các sơ đồ phân cực cho Bob một cách an toàn.

        Tất nhiên, Alice có thể mã hóa danh sách các sơ đồ này bằng cách sử dụng mật mã chìa khóa công khai như RSA, và sau đó chuyển đến Bob. Tuy nhiên, hãy tưởng tượng rằng giờ đây chúng ta đang sống trong thời đại mà RSA đã bị phá vỡ, có thể là sau khi sáng chế ra máy tính lượng tử mạnh. Vì vậy, hệ thống của Bennett và Brassard phải độc lập và không phụ thuộc vào RSA. Trong hàng tháng trời, Bennett và Brassard đã cố xoay xở tìm kiếm một cách phân phối chìa khóa mã. Sau đó, vào năm 1984, một lần cả hai đang đứng trên sân ga Croton-Harmon, ở gần Phòng thí nghiệm Thomas J. Watson của hãng IBM. Họ đợi tàu đua Brassard trở lại Montreal, và giết thời gian bằng cách tán gẫu về những gian nan và phiền phức của Alice, Bob và Eve. Vì tàu đến sớm vài phút, lẽ ra họ đã vẫy chào tạm biệt mà không có thêm bất cứ tiến triển nào về vấn đề phân phối chìa khóa mã. Nhưng thay vì, trong một khoảnh khắc xuất thần, họ đã tạo ra mật mã lượng tử, một loại mật mã an toàn nhất đã từng được phát minh.

[Giangtvx]

        Phương pháp mật mã lượng tử của họ đòi hỏi ba bước chuẩn bị trước. Mặc dù các bước này không liên quan đến việc gửi một bức thư mã hóa, song chúng cho phép trao đổi một chìa khóa an toàn để sau đó có thể sử dụng để mã hóa một bức thư.

        Bước 1. Alice bắt đầu bằng việc truyền đi một chuỗi ngẫu nhiên các số 1 và 0 (bit), bằng cách lựa chọn một cách ngẫu nhiên các sơ đồ phân cực thẳng (nằm ngang và thẳng đứng) và chéo. Hình 76 cho thấy một chuỗi các phôtôn như vậy đang trên đường đi đến chỗ Bob.

        Bước 2. Bob phải đo phân cực của các phôtôn này. Vì anh không biết Alice đã sử dụng sơ đồ phân cực nào cho mỗi phôtôn nên anh hoán đổi ngẫu nhiên máy dò + và máy dò ' của mình. Đôi khi Bob chọn đúng máy dò và đôi khi anh chọn sai. Nếu Bob sử dụng sai máy dò, anh có thể sẽ đoán sai phôtôn của Alice. Table 27 trình bày tất cả các khả năng có thể xảy ra. Chẳng hạn, ở dòng đầu tiên, Alice sử dụng sơ đồ phân cực thẳng để gửi số 1, và vì vậy truyền đi phôtôn ; sau đó Bob sử dụng đúng máy dò, nên anh nhận được , và ghi lại đúng số 1 là bit đầu tiên trong chuỗi. Trong dòng thứ hai, Alice vẫn làm như vậy, song Bob sử dụng sai máy dò, nên anh ta có thể nhận được hoặc, nghĩa là anh có thể ghi lại chính xác là số 1 hoặc sai là số 0.

        Bước 3. Tới lúc này, Alice đã gửi một chuỗi các số 1 và 0 và Bob đã một vài lần dò đúng và một vài lần sai. Để rà soát lại tình hình, Alice sau đó gọi điện lại cho Bob trên đường dây điện thoại bình thường không an toàn, và nói cho Bob biết sơ đồ phân cực mà cô đã sử dụng cho mỗi phôtôn - song không nói cụ thể phân cực của các phôtôn đó.

        Như vậy, cô có thể nói rằng phôtôn đầu tiên được gửi đi theo sơ đồ phân cực thẳng, song không nói là cô gửi hay. Sau đó, Bob nói cho Alice trường hợp nào anh đoán đúng sơ đồ phân cực của cô. Trong những trường hợp đó, anh đo được đúng phân cực và ghi lại đúng số 1 hoặc số 0. Cuối cùng, Alice và Bob bỏ qua mọi phôtôn mà Bob sử dụng sai sơ đồ, mà chỉ tập trung vào những trường hợp anh đoán đúng. Như vậy, họ đã tạo ra một chuỗi mới các bit ngắn hơn, chỉ bao gồm những đo đạc chính xác của Bob. Toàn bộ bước này được minh họa trong bảng ở cuối Hình 76.

Hình 76 Alice truyền đi một chuỗi các số 1 và 0 cho Bob. Mỗi số 1 và 0 được biểu diễn bằng một phôtôn phân cực, hoặc theo sơ đồ thẳng (nằm ngang hoặc thẳng đứng) hoặc theo sơ đồ chéo. Bob đo phôtôn bằng cách sử dụng máy dò thẳng hoặc chéo của mình. Anh lựa chọn máy dò đúng đối với phôtôn ngoài cùng bên trái và dịch đúng là 1. Tuy nhiên, anh lại lựa chọn sai máy dò với phôtôn kế tiếp. Anh tình cờ đã dịch đúng là số 0 song bit này sau đó bị loại đi vì anh không chắc chắn là mình đã dò đúng.

[Giangtvx]

       
        Ba bước trên đã cho phép Alice và Bob thiết lập một chuỗi các số chung, chẳng hạn là 11001001 như ở Hình 76. Tính chất quan trọng của chuỗi này là nó ngẫu nhiên, vì nó xuất phát từ chuỗi ban đầu vốn là ngẫu nhiên của Alice. Hơn nữa, những trường hợp Bob sử dụng đúng máy dò cũng là ngẫu nhiên. Vì vậy, chuỗi thống nhất của bên gửi và bên nhận không tạo nên một bức thư, nhưng nó có thể sử dụng như là một chìa khóa mã ngẫu nhiên. Rốt cuộc thì quá trình mã hóa an toàn thực sự đã có thể bắt đầu.

        Chuỗi được thống nhất ngẫu nhiên này có thể được sử dụng như là chìa khóa mã cho mật mã sổ tay dùng một lần. Chương 3 đã mô tả một chuỗi các chữ cái hoặc chữ số ngẫu nhiên, tức sổ tay dùng một lần, có thể mang lại một mật mã không thể phá vỡ nổi như thế nào - không phải chỉ là hầu như mà là tuyệt đối không thể phá vỡ nổi. Trước đây, vấn đề duy nhất của mật mã sổ tay dùng một lần đó là khó khăn trong việc phân phối một cách an toàn các chuỗi ngẫu nhiên, song sự cải tiến của Bennett và Brassard đã khắc phục được vấn đề này. Alice và Bob đã thống nhất được sổ tay dùng một lần và các quy luật của vật lý lượng tử thực sự đã ngăn không cho Eve chặn bắt được nó. Giờ chính là lúc chúng ta đặt mình vào vị trí của Eve và xem xét tại sao cô ấy lại không thể bắt được chìa khóa mã.

        Khi Alice truyền đi các phôtôn phân cực, Eve tìm mọi cách để đo đạc chúng song cô không biết phải sử dụng máy dò + hay máy dò X. Trong một nửa các trường hợp cô sẽ chọn sai máy dò. Điều này cũng hoàn toàn giống như Bob, vì anh cũng chọn sai máy dò khoảng một nửa số lần. Tuy nhiên, sau khi truyền đi, Alice nói với Bob sơ đồ mà anh cần phải sử dụng đối với mỗi phôtôn và họ thống nhất là chỉ sử dụng các phôtôn được đo khi Bob sử dụng máy dò đúng. Tuy nhiên, điều này không giúp gì được cho Eve vì cô cũng sẽ đo đạc sai một nửa số phôtôn do sử dụng sai máy dò, và vì vậy sẽ dịch sai một vài phôtôn tạo nên chìa khóa mã cuối cùng.

        Một cách khác để xem xét mật mã lượng tử là dùng một bộ lá bài thay cho các phôtôn phân cực. Mỗi lá bài đều có giá trị và hoa khác nhau, chẳng hạn như quân J cơ hay 6 nhép (chuồn), và thường thì nhìn vào một lá bài chúng ta thấy cả giá trị lẫn hoa cùng lúc. Tuy nhiên, hãy tưởng tượng rằng ta chỉ có thể biết được hoặc là giá trị hoặc là hoa mà không phải là cả hai. Alice rút ra một lá bài và phải quyết định tìm giá trị hay hoa. Giả sử cô lựa chọn tìm hoa, là “bích” và cô ghi lại. Lá bài có thể là 4 bích, song Alice chỉ biết nó là bích. Sau đó, cô chuyển lá bài qua đường dây điện thoại cho Bob. Trong khi điều này diễn ra, Eve tìm cách đoán lá bài, song không may là cô ta lại chọn xác định giá trị, đó là “4”. Khi lá bài đến tay Bob, anh quyết định xác định hoa của nó, vẫn là “bích”, và anh ghi lại nó. Sau đó, Alice gọi cho Bob và hỏi xem anh có xác định hoa không, anh đã làm thế và vì vậy Alice và Bob biết rằng họ cùng biết một thứ - đó là cả hai đều ghi lại từ “bích” trong sổ tay của mình. Tuy nhiên, trong khi đó Eve lại ghi trong sổ tay của cô ta là “4”, điều này hoàn toàn không có tác dụng gì hết.

        Tiếp đó, Alice rút ra một lá bài khác, lần này là con K rô, song một lần nữa, cô chỉ có thể xác định một tính chất mà thôi. Lần này, cô chọn xác định giá trị, tức là “K” và chuyển lá bài cho Bob qua đường dây điện thoại. Eve cố xác định lá bài và cô cũng chọn xác định giá trị, “K”. Khi lá bài đến tay Bob, anh quyết định xác định hoa, tức là “rô”. Sau đó, Alice gọi cho Bob và hỏi anh có xác định giá trị của lá bài không và anh thừa nhận là mình đã đoán sai nên lại xác định hoa của nó. Alice và Bob không bận tâm vì họ có thể bỏ qua lá bài này và thử một lá bài khác được chọn ngẫu nhiên từ bộ bài. Trong lần cuối cùng này, Eve đã đúng và xác định giống như Alice, là “K”, song lá bài bị loại ra vì Bob đã không xác định đúng. Do vậy Bob không phải lo lắng về sai lầm của mình, vì Alice và anh có thể thống nhất với nhau là bỏ qua nó, song Eve lại sa lầy vào sai lầm của mình. Bằng việc gửi một số lá bài, Alice và Bob có thể thống nhất một chuỗi các giá trị và hoa mà sau đó có thể sử dụng làm cơ sở cho chìa khóa mã.

Bảng 27 Các khả năng ở bước hai trong trao đổi phôtôn giữa Alice và Bob.

[Giangtvx]

     
        Mật mã lượng tử cho phép Alice và Bob thống nhất chìa khóa mã, trong khi Eve không thể bắt được chìa khóa mà không có sai sót. Hơn nữa, mật mã lượng tử có thêm một lợi ích nữa: nó cho phép Alice và Bob biết được Eve đang nghe lén. Sự hiện diện của Eve trên đường dây trở nên rõ ràng vì mỗi lần đo đạc một phôtôn, cô đều có nguy cơ là làm biến đổi nó và những biến đổi này đều dễ dàng nhận ra đối với Alice và Bob.

        Hãy tưởng tượng rằng Alice gửi đi và Eve đo đạc nó bằng một máy dò sai, máy dò +. Kết quả là, máy dò + buộc phôtôn \ đi ra thành phôtôn | hoặc -- , vì đó là cách duy nhất để phôtôn có thể đi qua máy dò của Eve. Nếu Bob đo phôtôn đến này bằng máy dò X thì anh có thể dò được \ chính là phôtôn mà Alice đã gửi, hoặc có thể dò được tức phép đo là sai. Đây là một vấn đề đối với Alice và Bob vì Alice gửi phôtôn phân cực chéo và Bob đã sử dụng máy dò đúng nhưng anh lại đo nó sai. Tóm lại, khi Eve lựa chọn sai máy dò, cô sẽ “làm xoắn” một số phôtôn và điều này khiến Bob ngả theo hướng sai, ngay cả khi anh sử dụng đúng máy dò. Các sai sót này có thể bị phát hiện nếu Alice và Bob thực hiện quá trình rà soát lỗi không tốn mấy thời gian.

        Việc rà soát lỗi được hoàn thành sau ba bước sơ bộ, lúc mà Alice và Bob có các chuỗi số 1 và 0 y hệt nhau. Giả sử là họ đã thiết lập một chuỗi gồm 1.075 chữ số nhị phân. Một cách để Alice và Bob kiểm tra sự tương thích của các chuỗi tương ứng của mình đó là Alice gọi cho Bob và đọc lên toàn bộ chuỗi của mình cho anh. Không may là Eve đang nghe lén và cô ta có thể sẽ bắt được toàn bộ chìa khóa mã. Kiểm tra toàn bộ chuỗi rõ ràng là không khôn ngoan, và cũng không cần thiết. Thay vào đó, Alice chỉ lựa ra 75 chữ số bất kỳ và kiểm tra chúng. Nếu Bob đồng ý với 75 chữ số này thì cũng không chắc là Eve đã nghe lén trong quá trình truyền các phôtôn ban đầu. Trong thực tế, cơ hội mà Eve ở trên đường dây và không ảnh hưởng đến đo đạc của Bob đối với 75 chữ số này là thấp hơn 1 phần tỉ. Vì 75 chữ số này được trao đổi công khai giữa Alice và Bob, nên chúng sẽ bị loại bỏ và sổ tay dùng một lần của họ giảm xuống chỉ còn 1000 chữ số nhị phân. Nói cách khác, nếu Alice và Bob tìm ra một sự không thống nhất trong số 75 chữ số thì họ sẽ biết Eve đã nghe lén, và họ sẽ hủy bỏ toàn bộ sổ tay dùng một lần đó, chuyển sang một đường dây mới và bắt đầu lại từ đầu.

        Tóm tắt lại, mật mã lượng tử là một hệ thống bảo đảm độ an toàn cho một bức thư bằng cách làm cho Eve rất khó khăn để đọc được chính xác thông tin giữa Alice và Bob. Hơn nữa, nếu Eve cố nghe lén thì Alice và Bob có thể phát hiện ra sự hiện diện của cô ta. Vì vậy mật mã lượng tử cho phép Alice và Bob trao đổi và thống nhất sổ tay dùng một lần một cách hoàn toàn bí mật và sau đó họ có thể sử dụng nó như là một chìa khóa để mã hóa thư. Quá trình này gồm năm bước cơ bản:

        (1) Alice gửi Bob một chuỗi phôtôn và Bob đo đạc chúng.

        (2) Alice nói cho Bob những trường hợp nào Bob đo đúng (mặc dù Alice nói với Bob khi nào Bob đo đúng song cô không nói với anh kết quả đúng là gì, nên cuộc nói chuyện có thể bị ghi âm lại mà không có bất kỳ tổn hại nào đến sự an toàn).

        (3) Alice và Bob loại bỏ những đo đạc mà Bob thực hiện sai và tập trung vào những đo đạc đúng để tạo ra một cặp sổ tay dùng một lần giống hệt nhau.

        (4) Alice và Bob kiểm tra tính chính xác của sổ tay dùng một lần bằng cách thử một vài chữ số.

        (5) Nếu quá trình rà soát thỏa mãn, họ có thể sử dụng sổ tay dùng một lần đó để mã hóa thư; nếu sự rà soát phát hiện ra sai sót, họ biết rằng các phôtôn đã bị Eve ghi lại và họ cần phải bắt đầu lại từ đầu.

        Mười bốn năm sau bài báo của Wiesner về tiền lượng tử bị các tạp chí khoa học từ chối, nó đã khởi nguồn cho một hệ thống liên lạc tuyệt đối an toàn. Hiện đang sống ở Israel, Wiesner đã yên lòng rằng thành quả của ông đang được ghi nhận: “Nhìn lại, tôi tự hỏi tại sao tôi không thể làm gì hơn. Người ta phê phán tôi là kẻ trốn chạy vì đã không nỗ lực hơn để ý tưởng của mình được công bố - tôi cho rằng theo nghĩa nào đó họ đúng - song tôi lúc đó mới chỉ là một nghiên cứu sinh trẻ tuổi và chưa tự tin lắm. Bất luận thế nào, lúc đó dường như không ai có hứng thú với tiền lượng tử”.

        Các nhà mật mã đã nhiệt thành chào đón mật mã lượng tử của Bennett và Brassard. Tuy nhiên, nhiều nhà thực nghiệm cho rằng hệ thống này vận hành tốt về lý thuyết song sẽ thất bại trong thực tiễn. Họ tin rằng khó khăn trong việc xử lý đối với từng phôtôn riêng lẻ sẽ khiến hệ thống không thể thực hiện được. Mặc cho sự chỉ trích này, Bennett và Brassard vẫn tin chắc rằng mật mã lượng tử có thể vận hành được. Trong thực tế, họ tin tưởng vào hệ thống của mình nhiều đến mức không để ý đến việc chế tạo nó. Như Bennett đã từng nói: “Không có lý do gì phải đến Bắc Cực khi bạn biết chắc rằng nó ở đó”

        Tuy nhiên, thái độ hoài nghi ngày càng tăng cuối cùng đã khiến Bennett phải chứng minh rằng hệ thống của mình có thể thực sự vận hành. Năm 1988, ông bắt đầu tích lũy những cấu phần cần thiết cho một hệ thống mã hóa lượng tử, và nhận một nghiên cứu sinh, John Smolin, để giúp lắp ráp thiết bị. Sau một năm nỗ lực, họ đã sẵn sàng thử gửi đi bức thư đầu tiên được mã hóa bởi mật mã lượng tử. Một tối muộn, họ lui vào phòng thí nghiệm cách ly ánh sáng, một môi trường tối để tránh các phôtôn lang thang có thể ảnh hưởng đến thí nghiệm của họ. Sau khi ăn một bữa tối thịnh soạn, họ đã sẵn sàng cho một đêm dài lắp đặt thiết bị. Họ tiến hành gửi các phôtôn phân cực qua căn phòng và sau đó đo đạc chúng bằng một máy dò + và máy dò X. Một máy tính gọi là Alice thực hiện việc truyền phôtôn và một máy tính gọi là Bob quyết định máy dò nào được sử dụng để đo phôtôn.

[Giangtvx]

        Sau nhiều giờ vật lộn, vào khoảng 3 giờ sáng, Bennett đã chứng kiến sự trao đổi mật mã lượng tử đầu tiên. Alice và Bob thực hiện việc gửi và nhận phôtôn, họ trao đổi về các sơ đồ phân cực mà Alice đã sử dụng, họ loại bỏ các phôtôn mà Bob đã đo bằng máy dò sai và thống nhất một sổ tay dùng một lần chứa các phôtôn còn lại. “Không còn nghi ngờ gì nữa, nó đã hoạt động”, Bennett nhớ lại, “chỉ có điều là các ngón tay của chúng tôi còn vụng về chế tạo nó mà thôi”. Thí nghiệm của Bennett đã chứng minh rằng hai máy tính, Alice và Bob, có thể liên lạc với nhau tuyệt đối an toàn. Đây là một thí nghiệm lịch sử, cho dù một thực tế là hai máy tính chỉ cách nhau có 30 cm.”

        Từ thí nghiệm của Bennett, thách thức là phải chế tạo được một hệ thống mã hóa lượng tử vận hành trên những khoảng cách hữu ích. Đây không phải là một nhiệm vụ đơn giản vì các phôtôn không đi được xa lắm. Nếu Alice truyền đi một phôtôn với phân cực nhất định qua không khí, các phân tử khí sẽ tương tác với nó, làm thay đổi phân cực mà điều đó thì không thể chấp nhận được. Một môi trường hiệu quả hơn cho việc truyền phôtôn đó là qua dây cáp quang, và các nhà nghiên cứu mới đây đã thành công trong việc sử dụng kỹ thuật này để chế tạo hệ thống mã hóa lượng tử có thể vận hành trên một khoảng cách đáng kể. Năm 1995, các nhà nghiên cứu của Đại học Geneva đã thành công trong việc thực hiện mã hóa lượng tử qua đường dây cáp quang dài 23 km từ Geneva đến một thị trấn ở Nyon.

        Gần đây nữa, một nhóm các nhà khoa học ở Phòng Thí nghiệm quốc gia Los Alamos ở New Mexico một lần nữa đã bắt đầu thí nghiệm với mã hóa lượng tử qua không khí. Mục đích cơ bản của họ là muốn tạo nên một hệ thống mã hóa lượng tử có thể vận hành qua vệ tinh. Nếu điều này có thể đạt được thì chúng ta sẽ có được thông tin liên lạc toàn cầu tuyệt đối an toàn. Đến nay, nhóm Los Alamos đã thành công trong việc truyền đi một chìa khóa mã lượng tử qua không khí với khoảng cách là lkm.

        Các chuyên gia an ninh giờ đây đang băn khăn không biết sẽ phải mất bao lâu để mật mã lượng tử trở thành một công nghệ thực tiễn. Hiện tại, việc có mã hóa lượng tử chưa mang lại lợi thế thực sự nào, vì mật mã RSA đã cho phép chúng ta có thể mã hóa không phá vỡ nổi rồi. Tuy nhiên, nếu máy tính lượng tử trở thành hiện thực thì RSA và tất cả các mật mã hiện đại khác sẽ trở nên vô dụng và mã hóa lượng tử sẽ trở nên cần thiết. Vậy là cuộc chạy đua vẫn còn tiếp tục. vấn đề thực sự quan trọng đó là liệu mã hóa lượng tử có đến kịp thời để cứu chúng ta thoát khỏi mối đe dọa của máy tính lượng tử hay không, hay sẽ có một khoảng thời gian ngăn cách giữa việc tạo ra máy tính lượng tử và sự xuất hiện của mã hóa lượng tử. Đến lúc này thì mã hóa lượng tử đang là công nghệ tiến bộ hơn. Thí nghiệm của người Thụy Sĩ với đường dây cáp quang chứng minh rằng có thể thiết lập một hệ thống cho phép liên lạc an toàn giữa các thiết chế tài chính trong phạm vi một thành phố. Thực tế, hiện đã có thể thiết lập một liên kết mã hóa lượng tử giữa Nhà Trắng và Lầu Năm góc. Mà cũng có thể thực sự đã có một liên kết nhu vậy ở đó rồi cũng nên.

        Mật mã lượng tử có thể sẽ đánh dấu sự kết thúc của cuộc chiến triền miên giữa các nhà tạo mã và giải mã, và các nhà tạo mã sẽ là những người chiến thắng. Mã hóa lượng tử là một hệ thống mã hóa không thể phá vỡ nổi. Điều này có vẻ như là một sự khẳng định hơi khoa trương, nhất là theo kinh nghiệm của những tuyên bố trước đây. Vào những thời điểm khác nhau trong hơn hai ngàn năm qua, các nhà mật mã đã tin rằng mật mã dùng một bảng chữ cái, mật mã dùng nhiều bảng chữ cái, và mật mã máy như Enigma đều không thể phá vỡ nổi. Trong mỗi trường hợp đó, các nhà tạo mã cuối cùng đều đã bị chứng minh là sai, vì tuyên bố của họ chỉ dựa vào thực tế là sự phức tạp của mật mã của họ bỏ xa sự khéo léo và công nghệ của các nhà giải mã ở một thời điểm trong lịch sử. Với nhận thức muộn màng, chúng ta có thể thấy rằng các nhà giải mã cuối cùng cũng đều tìm ra một cách phá vỡ từng mật mã hoặc khám phá ra một công nghệ có thể phá vỡ mật mã đó cho họ.

        Tuy nhiên, tuyên bố rằng mật mã lượng tử là an toàn là tương đối khác biệt so với những tuyên bố trước đây. Mật mã lượng tử không chỉ gần như không thể phá vỡ mà là tuyệt đối không thể phá vỡ nổi. Lý thuyết lượng tử, lý thuyết thành công nhất trong lịch sử vật lý, hàm ý là không thể có khả năng để Eve bắt được chính xác sổ mã dùng một lần được thiết lập giữa Alice và Bob. Eve thậm chí không thể tìm cách chặn bắt sổ mã dùng một lần mà không bị Alice và Bob nghi ngờ bị cô nghe lén. Thực sự thì nếu một bức thư được bảo vệ bởi mật mã lượng tử mà bị giải mã thì điều đó có nghĩa là thuyết lượng tử có sơ hở, và điều này sẽ có những hệ quả tàn phá ghê gớm đối với các nhà vật lý; họ sẽ buộc phải xem xét lại những hiểu biết của họ về sự vận hành của vũ trụ ở cấp độ cơ bản nhất.

        Nếu hệ thống mật mã lượng tử có thể được chế tạo để vận hành trên một khoảng cách lớn thì sự tiến hóa của mật mã sẽ dừng lại. Cuộc tìm kiếm sự an toàn cho những bí mật riêng tư sẽ đi đến hồi kết. Công nghệ sẽ sẵn sàng để bảo đảm thông tin liên lạc an toàn cho các chính phủ, quân đội, hãng kinh doanh và công chúng, vấn đề duy nhất còn lại là liệu chính phủ có cho phép chúng ta sử dụng nó hay không. Làm thế nào để các chính phủ điều hòa được mật mã lượng tử sao cho nó vừa làm giàu cho Thời đại Thông tin mà không bảo vệ bọn tội phạm?