Mật Mã - Từ cổ điển đến lượng tử

[Giangtvx]

        Đối với một nhà giải mã thông minh thì văn bản mật mã loại này vẫn còn chứa đựng nhiều đầu mối tinh tế. Như chúng ta đã biết ở Chương 1, mỗi chữ cái trong tiếng Anh đều có đặc tính riêng, được xác định trong mối quan hệ với tất cả các chữ cái khác, và những dấu vết này vẫn có thể nhận ra, ngay cả khi mã hóa bằng mật mã thay thế đồng âm. Trong tiếng Anh, ví dụ tuyệt vời nhất về một chữ cái có đặc tính riêng biệt đó là chữ q, nó luôn chỉ có một chữ cái đứng sau nó, đó là u. Nếu thử phá một bản mật mã, ta có thể bắt đầu bằng việc lưu ý q là chữ cái hiếm xuất hiện và vì vậy chắc chắn nó chỉ được thay thế bằng một ký hiệu và chúng ta biết rằng u, được tính là chỉ chiếm khoảng 3% trong tất cả các chữ cái và có thể được thay thế bằng ba ký hiệu. Do vậy, nếu ta tìm ra một ký hiệu trong bản mật mã mà đứng sau nó luôn là ba ký hiệu riêng biệt thì có thể giả định chữ cái thứ nhất là q và ba ký hiệu kia là u. Các chữ cái khác thì khó nhận ra hơn, song cũng có thể bị lộ diện bởi mối quan hệ giữa chúng với chữ cái khác. Tuy mật mã đồng âm vẫn có thể hóa giải được song dù sao nó cũng an toàn hơn rất nhiều so với mật mã dùng một bảng chữ cái.

        Mật mã đồng âm có vẻ giống với mật mã dùng nhiều bảng chữ cái, nhất là ở chỗ mỗi chữ cái thường có thể được mã hóa bằng nhiều cách, song cũng có một khác biệt quan trọng, và mật mã đồng âm xét cho cùng cũng chỉ là một dạng của mật mã dùng một bảng chữ cái. Trong bảng ví dụ về mật mã đồng âm trình bày ở trên, chữ cái a có thể được biểu thị bằng tám số. Nhưng điều quan trọng là tám số này chỉ biểu thị cho một chữ a. Nói cách khác, một chữ cái thường có thể được biểu thị bởi một số ký hiệu, song mỗi ký hiệu lại chỉ biểu thị cho một chữ cái. Trong mật mã dùng nhiều bảng chữ cái, một chữ cái thường cũng được biểu thị bởi nhiều ký hiệu khác nhau, nhưng còn phức tạp hơn ở chỗ, các ký hiệu này lại biểu thị nhiều chữ cái khác nhau trong cả quá trình mã hóa.

        Có lẽ lý do cơ bản của việc tại sao mật mã đồng âm vẫn được xem như là mật mã dùng một bảng chữ cái là vì một khi bảng chữ cái mật mã đã được thiết lập, thì nó sẽ được duy trì trong suốt quá trình mã hóa. Việc bảng mật mã bao hàm một số lựa chọn để mã hóa một chữ cái là không quan trọng. Trong khi đó, một người sử dụng mật mã nhiều bảng chữ cái thì phải chuyển đổi liên tục giữa các bảng chữ cái khác nhau trong suốt quá trình mã hóa.

        Bằng cách điều chỉnh mật mã dùng một bảng chữ cái cơ bản theo nhiều cách khác nhau, chẳng hạn như bổ sung mật mã đồng âm, nó đã trở nên an toàn hơn khi mã hóa thông tin mà không cần chuốc lấy những phức tạp của mật mã dùng nhiều bảng chữ cái. Một trong những ví dụ ấn tượng nhất về mật mã dùng một bảng chữ cái được nâng cấp đó là Mật mã Vĩ đại của Louis XIV. Mật mã Vĩ đại được sử dụng để mã hóa hầu hết các thư từ bí mật của nhà vua, bảo vệ những chi tiết trong các kế hoạch, âm mưu và chiến lược chính trị của ông. Một trong những thư từ này có đề cập đến một trong số những nhân vật bí hiểm nhất trong lịch sử nước Pháp, Người Đeo Mặt Nạ Sắt, song sức mạnh của Mật mã Vĩ đại chính là ở chỗ lá thư này và phần lớn nội dung của nó đã không bị giải mã và không thể đọc được trong suốt hai thế kỷ.

        Mật mã Vĩ đại được phát minh bởi hai cha con Antoine và Bonaventure Rossignol. Antoine trở nên nổi tiếng lần đầu tiên vào năm 1626 khi ông được giao giải mã một bức thư mã hóa bắt được của một người đưa thư thoát ra từ thành phố Réalmont đang bị bao vây. Ngay trong ngày hôm đó, ông đã giải mã được bức thư, phát hiện ra rằng quân đội Huguenot¹ trụ trong thành phố này đang bên bờ tan rã. Người Pháp, trước đó không hề hay biết tình trạng khốn khó cùng cực của những người Huguenot, đã gửi trả lại bức thư này kèm theo bản giải mã. Người Huguenot, lúc này biết rằng kẻ thù của họ sẽ không lui quân, đã ngay lập tức đầu hàng. Bản giải mã đã làm nên một chiến thắng không đổ máu cho quân Pháp.

        Sức mạnh của việc phá mã đã trở nên rõ ràng và cha con nhà Rossignols được bổ nhiệm vào các vị trí cao cấp trong triều đình. Sau khi phục vụ cho Louis XIII, họ vẫn tiếp tục là những nhà phân tích mật mã cho Louis XIV, người đã bị ấn tượng đến mức cho chuyển văn phòng của họ đến ngay cạnh khu nhà ở của mình để Rossignol, cả cha lẫn con, có thể đóng một vai trò trung tâm trong việc lập nên chính sách ngoại giao cho nước Pháp. Một trong những bày tỏ sự kính phục nhất đối với tài năng của họ đó là từ rossignoỉ đã trở thành một từ lóng trong tiếng Pháp để chỉ dụng cụ mở khóa, ám chỉ khả năng phá khóa mã của họ.

----------------------
        2. Huguenot - người theo đạo Tin Lành (đặc biệt là ở thế kỷ 16 và 17)

[Giangtvx]

        Sự tinh xảo của Rossignol trong việc hóa giải mật mã đã mang lại cho họ sự thấu hiểu phải làm thế nào để tạo ra một dạng mã hóa mạnh hơn và họ đã phát minh ra cái gọi là Mật mã Vĩ đại. Mật mã Vĩ đại an toàn đến mức nó vô hiệu hóa mọi nỗ lực của các nhà phân tích mật mã đối phương hòng đánh cắp bí mật của nước Pháp. Thật không may, sau khi cả hai cha con họ chết đi thì Mật mã Vĩ đại cũng không được sử dụng nữa và những chi tiết chính xác của nó cũng mai một nhanh chóng, điều này có nghĩa là những giấy tờ mã hóa trong kho lưu trữ của Pháp cũng sẽ không thể đọc được nữa. Mật mã Vĩ đại mạnh đến mức nó chống lại được cả những nỗ lực của các thế hệ giải mã sau này.

        Các nhà lịch sử biết rằng những giấy tờ được mã hóa bằng Mật mã Vĩ đại sẽ giúp họ hiểu rõ những âm mưu của nước Pháp thế kỷ 17, song đến tận cuối thế kỷ 19, họ vẫn không sao giải mã được chúng. Sau đó, vào năm 1890, Victor Gendron, một nhà lịch sử quân sự đang nghiên cứu những chiến dịch của Louis XIV, đã lục tìm thấy một tập mới những lá thư được mã hóa bằng Mật mã Vĩ đại. Không thể đọc nổi, ông đã chuyển chúng cho viên sĩ quan chỉ huy Étienne Bazeries, một chuyên gia xuất sắc của Cục khoa học mật mã thuộc Quân đội Pháp. Bazeries xem những lá thư này như là một thách thức tối hậu, và ông đã dành ba năm sau đó để giải mã chúng.

        Những trang mã hóa bao gồm hàng ngàn con số, nhưng chỉ có 587 số khác nhau. Rõ ràng là Mật mã Vĩ đại phức tạp hơn so với mật mã thay thế đơn giản, vì mật mã thay thế chỉ đòi hỏi có 26 số khác nhau, mỗi số thay thế cho một chữ cái. Ban đầu, Bazeries nghĩ rằng các số thừa ra biểu thị các đồng âm và một vài số biểu thị cùng một chữ cái. Nghiên cứu theo hướng này, ông đã mất ba tháng nỗ lực không mệt mỏi, nhưng tất cả đều vô ích. Mật mã Vĩ đại không phải là mật mã đồng âm.

        Sau đó, ông đã nghĩ ra ý tưởng là mỗi số có thể biểu diễn một cặp chữ cái, hay một âm kép. Chỉ có 26 chữ cái riêng biệt nhưng có đến 676 cặp chữ cái và nó gần như tương đương với số lượng các số trong bản mật mã. Bazeries thử giải mã bằng việc tìm những số xuất hiện thường xuyên nhất trong bản mật mã (22, 42, 124, 125 và 341), giả định rằng chúng có thể là những âm kép phổ biến nhất trong tiếng Pháp (es, en, ou, de, nt). Đồng thời, ông cũng áp dụng phương pháp phân tích tần suất ở cấp độ cặp chữ cái. Thật không may, lại sau vài tháng làm việc, lý thuyết này cũng thất bại, không mang lại một bản giải mã có nghĩa nào.

        Đúng lúc Bazeries sắp từ bỏ nỗi ám ảnh của mình thì một cách tấn công mới chợt nảy ra. Có lẽ ý tưởng về các âm kép cũng không xa sự thực là mấy. Ông bắt đầu để ý đến khả năng mỗi số biểu thị không phải một cặp chữ cái, mà là cả một âm tiết. Ông thử ghép mỗi số cho một âm tiết, số xuất hiện nhiều nhất có thể biểu thị cho âm tiết thông dụng nhất trong tiếng Pháp. Ông đã thử những cách hoán vị khác nhau, song tất cả đều tối nghĩa - cho đến khi ông thành công xác định được một từ. Nhóm các số (124-22-125-46-345) xuất hiện vài lần trong mỗi trang và Bazeries cho rằng chúng biểu thị cho lesen-ne-mi-s, tức là les ennemis (kẻ thù). Đây quả là một đột phá quan trọng.

        Sau đó Bazeries đã có thể tiếp tục bằng việc xem xét các phần khác của bản mật mã, những chỗ mà các số này xuất hiện trong các từ khác. Ông đã chèn các giá trị âm tiết rút ra từ les ennemỉs, nhờ đó mà phát hiện ra các từ khác. Như những người mê chơi ô chữ đều biết, khi một từ đã được phát hiện một phần thì thường có thể đoán ra phần còn lại. Khi Bazeries hoàn thành các từ mới, ông cũng xác định được thêm nhiều âm tiết và chúng lại dẫn đến các từ khác, và cứ tiếp tục như vậy. Ông cũng thường xuyên bị vấp váp, một phần vì giá trị các âm tiết chẳng bao giờ là rõ ràng cả, một phần vì một vài số lại biểu thị cho các chữ cái riêng biệt chứ không phải là âm tiết, và một phần vì Rossignol đã đặt nhiều bẫy trong mật mã. Ví dụ, một số không biểu thị cho âm tiết cũng chẳng biểu thị một chữ cái nào, mà thay vào đó, nó lại ranh ma xóa số ở ngay trước nó.

        Khi bản giải mã cuối cùng đã hoàn tất, Bazeries trở thành người đầu tiên trong vòng hai trăm năm biết đến những bí mật của Louis XIV. Tư liệu mới được giải mã này đã làm các nhà lịch sử rất phấn khởi, bởi họ đang tập trung vào một lá thư đặc biệt đã trêu ngươi họ bấy lâu. Nó dường như đã giải quyết được một trong những điều bí ẩn nhất của thế kỷ 17: đó là bộ mặt thật của Người Đeo Mặt Nạ sắt.

[Giangtvx]

        Người Đeo Mặt Nạ sắt đã là đối tượng của rất nhiều suy đoán kể từ lần đầu tiên ông bị cầm tù ở pháo đài Pignerole của Pháp ở Savoy. Khi ông bị chuyển đến Bastille năm 1698, những người nông dân đã cố tìm mọi cách để nhìn thấy mặt ông. Và họ mô tả ông cũng rất khác nhau như cao hay thấp, tóc vàng hay sẫm, trẻ hay già. Một số còn cho rằng ông là một phụ nữ. Với một vài điều xác thực, còn thì tất cả mọi người, từ Voltaire cho đến Benjamin Franklin, đều đã sáng tác ra những thuyết riêng của họ để giải thích về Người Đeo Mặt Nạ sắt. Một thuyết đầy ẩn ý phổ biến nhất liên quan đến Mặt Nạ (ông đôi khi bị gọi tắt như vậy) cho rằng ông là anh em sinh đôi với Louis XIV, bị kết án tù để tránh mọi sự tranh cãi về ai là người có quyền chính đáng thừa hưởng ngai vàng. Một phiên bản của thuyết này cho rằng hậu duệ của Mặt Nạ vẫn còn sống sót và một dòng máu hoàng gia ẩn giấu vẫn đang tồn tại. Một cuốn sách nhỏ được xuất bản năm 1801 nói rằng chính Napoleon là một hậu duệ của Mặt Nạ, một tin đồn đã nâng cao vị thế của ông, nên vị hoàng đế này đã không hề phủ nhận.

        Huyền thoại về Mặt Nạ thậm chí còn gợi cảm hứng cho thơ, văn và kịch. Năm 1848, Victor Hugo đã bắt tay viết một vở kịch nhan đề Sinh đôi, song khi phát hiện ra Alexandre Dumas đã lựa chọn đề tài này nên ông đã bỏ hai hồi mà ông đã viết. Kẻ từ đó, cái tên của Dumas gắn liền với câu chuyện về Người Đeo Mặt Nạ sắt. Sự thành công của cuốn tiểu thuyết này càng củng cố thêm ý tưởng cho rằng Mặt Nạ có liên quan đến nhà vua, và thuyết này vẫn dai dẳng tồn tại ngay cả khi bằng chứng được tiết lộ ở một trong những bản giải mã của Bazeries.

        Bazeries đã giải mã bức thư được viết bởi Franois de Louvois, Bộ trưởng Chiến tranh của Louis XIV, mở đầu bằng việc tường thuật lại tội lỗi của Vivien de Bulonde, viên thống chế chịu trách nhiệm chỉ huy một đội quân tấn công thị trấn Cuneo, nằm ở biên giới Pháp - Ý. Mặc dù ông ta đã được lệnh giữ vững không được lui quân, song Bulonde thấy lo ngại trước những đội quân của kẻ thù tiến đến từ Áo và đã chạy trốn, bỏ lại đằng sau toàn bộ đạn dược và rất nhiều quân lính bị thương. Theo Bộ trưởng Bộ Chiến tranh, hành động này đã gây nguy hiểm cho toàn bộ chiến dịch Piedmont, và bức thư này cũng cho thấy rõ nhà vua coi hành động của Bulonde như là một hành động cực kỳ hèn nhát:

        Hoàng thượng biết rõ hơn ai hết về hậu quả của hành động này, và Ngài cũng nhận thức được sự thất bại của chúng ta trong việc chiếm lĩnh vị trí đó sẽ có tác hại sâu sắc như thế nào đến mục đích của chúng ta, một sự thất bại sẽ phải được sửa chữa trong mùa đông này. Hoàng thượng muốn ông ngay lập tức bắt giữ thống chế Bulonde và dẫn giải ông ta về pháo đài Pignerole, ở đó ông ta sẽ bị giam vào ngục có lính canh vào ban đêm và được phép đi dạo trong sân vào ban ngày với một chiếc mặt nạ.

        Đây chắc chắn là nói đến người tù đeo mặt nạ ở Pignerole, và một tội lỗi cực kỳ nghiêm trọng, mà ngày tháng có vẻ như ăn khớp với huyền thoại về Người Đeo Mặt Nạ sắt. Liệu điều đó có giải quyết được điều bí ẩn hay chưa? Không có gì đáng ngạc nhiên khi mà những người ưa thích các lời giải bí ẩn hơn đã thấy những sơ hở trong việc coi Bulonde là một ứng viên. Chẳng hạn, vẫn có ý kiến cho rằng nếu Louis XIV thực sự muốn giam giữ bí mật người anh em sinh đôi không ai biết đến của mình, thì ông ta sẽ phải để lại một loạt những dấu vết giả. Có lẽ lá thư được mã hóa này là cố ý để cho người khác giải mã. Biết đâu nhà giải mã Bazeries ở thế kỷ 19 đã bị rơi vào một cái bẫy của thế kỷ 17 cũng nên.

[Giangtvx]

        PHÒNG ĐEN

        Việc nâng cấp mật mã dùng một bảng chữ cái bằng cách áp dụng nó cho các âm tiết hay bổ sung thêm các đồng âm có lẽ đã rất hiệu quả trong suốt những năm 1600, nhung đến những năm 1700 thì các nhà giải mã đã trở nên công nghiệp hóa hơn, với các nhóm giải mã thuộc chính phủ cùng làm việc với nhau để hóa giải rất nhiều những bản mật mã dùng một bảng chữ cái phức tạp nhất. Mỗi cường quốc châu Âu đều có một cơ quan gọi là Phòng Đen, một trung tâm thần kinh của việc giải mã thông tin và tập hợp thông tin tình báo. Phòng Đen hiệu quả, có kỷ luật và được tán tụng bậc nhất đó là Geheime Kabinets-Kanzlei ở Vien.

        Phòng này hoạt động theo một thời gian biểu nghiêm ngặt, bởi điều đó thực sự quan trọng để cho các hoạt động bất hợp pháp của nó không làm ngắt quãng sự vận hành trơn tru của dịch vụ bưu điện. Các lá thư, lẽ ra phải chuyển ngay đến các sứ quán ở Vien, thì trước hết đều phải đi qua Phòng Đen, vào lúc 7 giờ sáng. Các thư ký làm chảy dấu niêm phong và một nhóm các nhân viên tốc ký phải đồng thời chép lại các thư tín. Nếu cần thiết, một chuyên gia về ngôn ngữ sẽ chịu trách nhiệm sao chép những bản chữ viết khác thường. Trong vòng 3 giờ đồng hồ, các lá thư lại được cho vào phong bì cũ, gắn xi và trả về bưu điện trung tâm để chúng được chuyển đến địa chỉ đã định. Những thư từ chỉ chuyển qua nước Áo thì đến Phòng Đen vào 10 giờ sáng và thư từ gửi đi từ các sứ quán ở Vien đến các địa chỉ ở ngoài nước Áo sẽ đến vào 4 giờ chiều. Tất cả thư từ đó cũng đều được sao lại trước khi được phép tiếp tục hành trình của chúng. Mỗi ngày, có tới một trăm lá thư lọc qua Phòng Đen của Vien.

        Các bản sao lập tức được chuyển đến cho các nhà giải mã, họ ngồi trong những quầy nhỏ, sẵn sàng chờ giải nghĩa các bức thư. Cùng với việc cung cấp cho các hoàng đế của nước Áo những thông tin tình báo có giá trị, Phòng Đen của Vien còn bán các thông tin họ thu lượm được cho các quốc gia khác ở châu Âu. Vào năm 1774, một cuộc mua bán đã được thực hiện với Abbot Georgel, bí thư của Sứ quán Pháp, trong đó, ông ta có được trọn gói thông tin hai tuần liền với giá 1.000 đồng tiền vàng. Sau đó ông ta đã gửi thẳng những lá thư trong đó có chứa những kế hoạch bí mật của nhiều quốc gia cho Louis XV ở Paris.

        Phòng Đen đã làm cho tất cả các dạng của mật mã dùng một bảng chữ cái trở nên không an toàn. Đối mặt với những đối thủ giải mã chuyên nghiệp như vậy, các nhà tạo mật mã cuối cùng đã buộc phải lựa chọn mật mã an toàn nhưng phức tạp hơn, đó là mật mã Vigenère. Dần dần, các thư ký về mật mã bắt đầu chuyển sang sử dụng các mật mã dùng nhiều bảng chữ cái. Ngoài việc phân tích mật mã có hiệu quả hơn, còn có thêm một áp lực nữa khuyến khích việc chuyển sang dạng mã hóa an toàn hơn: đó là sự phát minh ra máy điện báo và sự cần thiết phải bảo vệ các bức điện tín không bị chặn bắt và giải mã.

        Mặc dù máy điện báo, cùng với cuộc cách mạng viễn thông sau đó, ra đời vào thế kỷ 19, song có thể coi nguồn gốc của nó đã có từ năm 1753. Một bức thư vô danh trên một tạp chí Scotland đã mô tả phương pháp gửi thư qua khoảng cách rất xa bằng cách nối giữa người gửi và người nhận 26 sợi dây cáp, mỗi dây được dùng cho một chữ cái trong bảng chữ cái. Người gửi có thể chuyển đi từng chữ cái trong một bức thư bằng cách gửi đi những xung điện dọc theo mỗi đường dây. Chẳng hạn, để chuyển đi chữ hello, người gửi phải bắt đầu gửi đi một tín hiệu qua đường dây h, sau đó là đường dây e và cứ tiếp tục như vậy. Người nhận bằng cách nào đó cảm nhận được dòng điện đến ở mỗi dây và đọc được thư. Tuy nhiên, “phương pháp truyền tải thông tin mau lẹ” này, như người phát minh ra nó đã gọi như vậy, chưa bao giờ được thiết lập, bởi vì có một số trở ngại về mặt kỹ thuật cần phải vượt qua.

[Giangtvx]

        
        Chẳng hạn, các kỹ sư cần phải có một hệ thống đủ nhạy để bắt các tín hiệu điện. Ở Anh, Ngài Charles Wheatstone và William Fothergill Cooke đã chế tạo các máy dò từ các kim từ tính, chúng bị đổi hướng mỗi khi có sự hiện diện của dòng điện. Đến năm 1839, hệ thống của Wheatstone và Cooke đã được sử dụng để gửi thư giữa các ga xe lửa ở West Drayton và Paddington, cách nhau 29 km. Tiếng tăm về máy điện báo và tốc độ truyền tin đáng kể của nó nhanh chóng lan xa và không gì có thể quảng bá cho sức mạnh của nó hơn là truyền tin về sự chào đời đứa con trai thứ hai của Nữ hoàng Victoria, Hoàng tử Alfred, ở Windsor vào ngày 6 tháng Tám năm 1844. Tin tức về sự ra đời của Hoàng tử đã được đánh điện tới London, và trong vòng một giờ, tờ Thời báo đã rải khắp các đường phố thông báo về tin vui này. Tờ Thời bảo tuyên bố lập được chiến công này chính là nhờ công nghệ và nhấn mạnh rằng nó đã “mắc nợ sức mạnh phi thường của máy điện báo điện-từ”. Ngay năm sau, máy điện báo lại có thêm danh tiếng khi nó hỗ trợ cho việc bắt giữ John Tawell, người đã giết bà chủ nhà của mình ở Slough và đã cố tình bỏ trốn bằng cách nhảy lên một chuyến tàu đi London. Cảnh sát địa phương đã đánh điện đến London mô tả về Tawell và anh ta đã bị bắt ngay khi vừa tới Paddington.

        Trong khi đó ở Mỹ, Samuel Morse cũng vừa chế tạo đường dây điện báo đầu tiên của mình, một hệ thống kéo dài 60 km giữa Baltimore và Washington. Morse đã sử dụng một máy điện từ để tăng cường tín hiệu, nhờ đó khi đến phía người nhận, nó đủ mạnh để tạo nên một chuỗi các vạch ngắn và dài, đó là dấu chấm (.) và dấu gạch (-) trên một mẩu giấy. Ông cũng đã phát minh ra mã Morse quen thuộc ngày nay để chuyển mỗi chữ trong bảng chữ cái thành các dấu chấm và dấu gạch, như trình bày ở Bảng 6. Để hoàn thiện hệ thống của mình, ông đã thiết kế một cái máy nghe để người nhận có thể nghe được mỗi chữ cái như là một chuỗi các dấu chấm và dấu gạch.

        Trở lại châu Ầu, tiến bộ của Morse đã dần thay thế cho hệ thống Wheatstone-Cooke, và vào năm 1851, một dạng mã Morse của châu Âu, trong đó bao gồm cả các chữ cái có trọng âm, đã được đón nhận khắp châu lục. Mỗi năm qua đi, mã Morse và máy điện báo lại có một ảnh hưởng ngày càng lớn đến thế giới, cho phép cảnh sát bắt được nhiều tội phạm hơn, giúp cho các tờ báo mang đến thông tin nóng hổi hơn, cung cấp thông tin có giá trị cho các doanh nghiệp và cho phép các công ty ở xa nhau có thể giao dịch tức thời.

        Tuy nhiên, việc bảo vệ những thông tin thường là nhạy cảm này là một mối lo ngại lớn. Bản thân mã Morse không phải là một hình thức mã hóa, vì nó không che giấu thông tin. Các dấu chấm và dấu gạch chỉ là một cách thuận tiện để biểu thị các chữ cái qua môi trường điện báo; mã Morse đơn thuần chỉ là một dạng khác của bảng chữ cái mà thôi, vấn đề an toàn nổi lên hàng đầu bởi vì không ai lại muốn gửi đi một bức thư mà lại phải đưa cho một nhân viên đánh mã Morse đọc nó để chuyển đi cả. Những nhân viên điện báo phải đọc tất cả thư từ và vì vậy sẽ có rủi ro nếu như một công ty nào đó mua chuộc được họ để tiếp cận những thông tin của đối phương, vấn đề này đã được nêu trong một bài báo về điện báo xuất bản năm 1853 trên tờ Quarterly Review ở Anh:

        Lẽ ra người ta đã phải có biện pháp để ngăn ngừa sự phản đối gay gắt, hiện đang được cảm thấy đối với việc gửi những thông tin riêng tư bằng điện báo - một sự xâm phạm trắng trợn đến mọi bí mật - bất kể là thế nào cũng có đến nửa tá người hiểu được mọi từ mà người này viết cho người khác. Nhân viên Công ty Điện báo Anh đã thề giữ bí mật, nhưng một điều không thể dung thứ được, là chúng ta phải chứng kiến ngay trước mắt cảnh người lạ đọc được những điều mà chúng ta vừa viết ra. Đây là một sai sót trầm trọng trong điện báo và nó phải được sửa chữa bằng mọi cách. Giải pháp ở đây là phải mã hóa thư tín trước khi đưa nó cho điện báo viên. Điện báo viên sẽ chuyển bản mật mã này thành mã Morse trước khi truyền đi. Đồng thời với việc ngăn không cho điện báo viên đọc được những thông tin nhạy cảm, việc mã hóa còn ngăn chặn được những mưu toan của bất kỳ thám tử nào định ghi âm lại từ đường dây điện báo. Mật mã dùng nhiều bảng chữ cái của Vigenère rõ ràng là cách tốt nhất để bảo đảm an toàn cho những thông tin kinh doanh quan trọng. Nó được xem như một mật mã là không thể giải nổi, và được biết đến dưới cái tên le chiffre indechiffrable (mật mã không thể phá nổi). Các nhà tạo mã rõ ràng là đã, ít nhất là trong lúc này, dẫn trước các nhà giải mã.

        Bảng 6 Các ký hiệu mã Morse quốc tế.

[Giangtvx]

        BABBAGE VÀ MẬT MÃ VIGENÈRE

        Một nhân vật gợi sự hiếu kỳ nhất trong lĩnh vực phân tích mật mã thế kỷ 19 đó là Charles Babbage, một thiên tài lập dị người Anh, người nổi tiếng nhất vì đã phát minh ra bản thiết kế máy tính hiện đại. Ông sinh năm 1791, là con trai của Benjamin Babbage, một ông chủ ngân hàng giàu có ở London. Vì lấy vợ mà không được sự chấp thuận của cha, nên Charles không được hưởng tài sản giàu có của gia đình Babbage, song ông vẫn có tiền đủ để an toàn về phương diện tài chính và ông đã theo đuổi cuộc đời của một học giả lang thang, sử dụng trí tuệ của mình cho bất kỳ vấn đề nào khiến ông thích thú. Những phát minh của ông bao gồm đồng hồ đo tốc độ và máy xua đuổi bò, một thiết bị gắn trước đầu máy xe lửa để đuổi gia súc ra khỏi đường ray. Xét ở giác độ đột phá khoa học thì ông là người đầu tiên nhận ra độ rộng của tán cây phụ thuộc vào thời tiết trong năm, và ông đã suy luận rằng có thể xác định được các vùng khí hậu trong quá khứ bằng cách nghiên cứu các cây cổ thụ. Ông cũng rất ham mê môn thống kê và như là một kiểu giải trí, ông đã lập ra một tập hợp các bảng về tỷ lệ tử vong, một công cụ cơ bản cho lĩnh vực bảo hiểm ngày hôm nay.

        Babbage không chỉ đóng khung trong việc giải quyết các vấn đề về khoa học và kỹ thuật. Chi phí cho việc gửi thư thường được tính toán dựa trên khoảng cách giữa nơi gửi và nơi nhận, song Babbage đã chỉ ra rằng chi phí lao động cần cho việc tính toán giá mỗi bức thư còn lớn hơn cả bưu phí. Vì vậy, ông đã đề xuất hệ thống mà chúng ta vẫn còn sử dụng cho đến ngày nay, tức là chỉ áp dụng một giá duy nhất cho tất cả các bức thư, bất kể địa chỉ gửi đến là ở đâu trong nước. Ồng cũng rất quan tâm đến các vấn đề chính trị và xã hội, và đến tận lúc cuối đời, ông vẫn bắt đầu một chiến dịch dẹp bỏ những người chơi đàn organ quay tay và những nghệ sĩ đường phố lang thang khắp London. Ông phàn nàn rằng loại âm nhạc này “đôi khi khơi nguồn cho lũ trẻ con ăn mặc rách rưới và có khi cả những gã nửa say nửa tỉnh nhảy múa, hò hét ầm ĩ chói tai. Một tầng lớp khác cổ vũ nồng nhiệt cho thứ âm nhạc đường phố này bao gồm những phụ nữ đức hạnh đáng ngờ và ham chạy theo xu hướng thị thành, nó mang lại cho họ cơ hội vứt bỏ sự đoan trang để phô bày vẻ hấp dẫn của mình bên cửa sổ mở toang”. Không may cho Babbage, các nghệ sĩ đã trả đũa lại bằng cách tụ tập thành một nhóm lớn quanh nhà ông và chơi nhạc thật to.

        Bước ngoặt trong sự nghiệp khoa học của Babbage là vào năm 1821, khi ông và nhà thiên văn học John Herschel tiến hành xem xét lại một tập hợp các bảng biểu toán học, được sử dụng làm cơ sở cho những tính toán trong thiên văn, kỹ thuật và hàng hải. Hai người đã cực kỳ khó chịu trước số lượng các sai sót trong các bảng biểu này, chúng có thể gây ra những sai lầm trong các tính toán quan trọng. Một tập các bảng biểu có tên là cầm nang hàng hải để xác định vĩ độ và kinh độ trên biển, có chứa tới hơn một nghìn lỗi. Thực sự thì rất nhiều vụ đắm tàu và các thảm họa kỹ thuật là do những bảng biểu có nhiều sai sót này.

        Thực ra, các bảng biểu toán học này đều được tính toán bằng tay nên những sai sót đơn giản là kết quả của những nhầm lẫn rất con người. Điều này khiến cho Babbage phải thốt lên “Cầu Chúa để cho những tính toán này được thực hiện bằng máy hơi nước!”. Điều này đã đánh dấu cho sự khởi đầu của một nỗ lực phi thường nhằm chế tạo ra một loại máy có thể tính toán không sai sót các bảng biểu với độ chính xác cao. Vào năm 1823, Babbage đã thiết kế “Máy Sai Phân số 1”, một máy tính khổng lồ có chứa tới 25.000 bộ phận chính xác, được chế tạo bằng tiền do chính phủ tài trợ. Mặc dù Babbage là một nhà phát minh đại tài song ông lại không phải là một người thực thi vĩ đại. Sau 10 năm làm việc vất vả, ông đã từ bỏ “Máy Sai Phân số 1”, lập một thiết kế hoàn toàn mới và tiến hành chế tạo “Máy Sai Phân số 2”.

        Khi Babbage từ bỏ cái máy đầu tiên của mình, chính phủ đã không còn tin tưởng vào ông nữa và quyết định cắt kinh phí cho nó bằng việc rút ra khỏi dự án mà nó đã tiêu tốn hết 17.470 bảng Anh, đủ để chế tạo được hai tàu chiến. Có lẽ cũng chính vì việc cắt tài trợ này đã khiến Babbage sau đó đã than phiền rằng: “Hãy cứ đề xuất với một người Anh bất kỳ nguyên lý nào, hay công cụ nào, dù có được khâm phục đi nữa, bạn sẽ thấy toàn bộ những nỗ lực của trí tuệ nước Anh đều chỉ nhằm tìm ra những khó khăn, khiếm khuyết hay sự bất khả thi trong đó. Nếu bạn nói với ông ta về một cái máy có thể gọt được vỏ khoai tây, ông ta sẽ tuyên bố là không thể tin được: nếu bạn gọt khoai tây ngay trước mặt ông ta, ông ta sẽ nói là vô dụng vì nó không thể cắt lát quả dứa”.

[Giangtvx]

        Thiếu đi vốn tài trợ của chính phủ đồng nghĩa với việc Babbage không bao giờ hoàn thành được Máy Sai Phân số 2. Bi kịch khoa học chính là ở chỗ máy tính của Babbage lẽ ra phải là một bước đệm dẫn đến Máy Phân Tích, một loại máy có thể lập trình được. Không chỉ tính toán một số loại bảng biểu cụ thể mà Máy Phân Tích còn có thể giải quyết được nhiều bài toán toán học tùy thuộc vào các lệnh đã cho. Quả thực, Máy Phân Tích đã cung cấp một khuôn mẫu cho các máy tính hiện đại. Thiết kế của nó bao gồm một “kho lưu trữ” (bộ nhớ) và một “nhà máy xay” (bộ phận xử lý), cho phép nó đưa ra các quyết định và lặp lại các lệnh, tương đương như lệnh “if... then...” và “loop” (vòng lặp) trong các lập trình máy tính hiện đại.

Hình 12 Charles Babbage.

        Mãi một thế kỷ sau, trong suốt thời kỳ Chiến tranh Thế giới thứ II, những hiện thân điện tử đầu tiên của máy tính Babbage đã có ảnh hưởng sâu sắc đến lĩnh vực phân tích mật mã, song sinh thời, ông còn có một đóng góp quan trọng không kém cho ngành giải mã: đó là ông đã thành công phá được mật mã Vigenère mà nhờ đó, ông đã tạo được một đột phá vĩ đại nhất trong lịch sử phân tích mật mã kể từ sau khi các học giả Ả Rập giải được mật mã dùng một bảng chữ cái nhờ phát minh ra phương pháp phân tích tần suất ở  thế kỷ thứ 9. Thành công của Babbage không cần đến những tính toán bằng máy móc hay những loại máy tính phức tạp mà chỉ hoàn toàn bằng sự khôn khéo.

        Babbage thích mật mã từ khi còn rất ít tuổi. Sau này, ông nhớ lại sở thích này hồi còn nhỏ đôi khi đã khiến ông phải gặp rắc rối nhu thế nào: “Những đứa trẻ lớn hơn làm ra mật mã, nhung chỉ cần nắm được một vài từ thì thế nào tôi cũng tìm ra chìa khóa giải mã. Hậu quả của sự thông minh này thường là rất đau đớn: chủ nhân của những mật mã bị khám phá này đôi khi đã đón đánh tôi, mặc dù lỗi là ở chính sự ngu ngốc của họ”. Những trận đòn này đã không làm Babbage nản lòng và ông vẫn tiếp tục bị thú giải mã lôi cuốn. Ông đã viết trong cuốn tự truyện của mình là “việc giải mã, theo tôi, là một trong những nghệ thuật hấp dẫn nhất”.

        Ông sớm có danh tiếng trong xã hội London với tư cách là một nhà phân tích mật mã, luôn sẵn sàng đương đầu mọi bức thư mã hóa và những người lạ đều có thể đến gặp ông với đủ mọi loại vấn đề rắc rối. Chẳng hạn, Babbage đã giúp đỡ một người viết tiểu sử đang tuyệt vọng tìm cách giải mã những ghi chú tốc ký của John Flamsteed, nhà thiên văn học Hoàng gia đầu tiên của Anh. Ông cũng đã giúp một nhà sử học giải được mật mã của Henrietta Maria, vợ của Charles I. Vào năm 1854, ông đã cộng tác với một luật sư và sử dụng phân tích mật mã để phát hiện ra một bằng chứng quan trọng trong một vụ án. Trong nhiều năm, ông đã tích lũy được một tập hồ sơ dày những thư từ mã hóa mà ông dự định sẽ sử dụng để viết một cuốn sách về phân tích mật mã, với tựa đề Triết lý giải mã. Cuốn sách sẽ gồm hai ví dụ cho mỗi loại mật mã, một được giải mã để minh họa và một sẽ dùng làm bài tập cho người đọc. Không may, cũng giống như nhiều dự định lớn khác trong cuộc đời ông, cuốn sách này đã không bao giờ hoàn thành.

[Giangtvx]

        Trong khi hầu hết các nhà giải mã đều từ bỏ mọi hy vọng có thể giải được mật mã Vigenère, thì theo thư từ trao đổi với John Hall Brock Thwaites, một nha sĩ ở Bristol có cái nhìn khá ngây thơ về mật mã, Babbage lại rất có hứng thú thử giải mật mã đó. Năm 1854, Thwaites tuyên bố đã phát minh ra một loại mật mã mới mà thực tế thì nó tương tự với mật mã Vigenère. Ông đã viết cho Tạp chỉ của Hội nghệ thuật với ý định nhận bằng phát minh cho ý tưởng của mình, rõ ràng là không nhận thức được rằng ông đã bị muộn vài thế kỷ rồi. Babbage viết thư cho tờ tạp chí, chỉ ra rằng “mật mã này... là một dạng đã quá cũ rồi, và có thể tìm thấy ở rất nhiều cuốn sách”. Thwaites không những không cảm thấy có lỗi mà còn thách đố Babbage giải được mật mã của ông ta. Việc có giải mã được hay không chẳng liên quan gì đến chuyện loại mật mã này có mới hay không, song sự tò mò của Babbage cũng đủ để khiến ông bắt tay vào việc tìm ra điểm yếu của mật mã Vigenère.

        Giải một loại mật mã khó cũng chẳng khác gì trèo lên một bề mặt vách đá hoàn toàn dốc đứng. Các nhà giải mã tìm kiếm bất cứ một cái gờ hay vết nứt nào để có một lực đẩy dù là nhỏ nhất. Trong mật mã dùng một bảng chữ cái, họ bám vào tần suất của các chữ cái, vì những chữ cái thông dụng nhất, như e, t, và a, sẽ nổi bật lên bất kể chúng được che đậy bằng cách nào. Trong mật mã Vigenère dùng nhiều bảng chữ cái, tần suất cân bằng hơn rất nhiều, vì người ta sử dụng khóa mã để chuyển đổi giữa các bảng chữ cái. Chính vì vậy, thoạt nhìn thì bề mặt vách đá dường như hoàn toàn trơn nhẵn.

        Hãy nhớ rằng, sức mạnh lớn nhất của Vigenère đó là cùng một chữ cái sẽ được mã hóa bằng nhiều cách khác nhau. Chẳng hạn, nếu từ khóa là KING thì mỗi chữ cái trong bảng chữ cái thường có thể được mã hóa theo bốn cách khác nhau, vì từ khóa có bốn chữ cái. Mỗi chữ cái trong từ khóa xác định một bảng chữ cái riêng biệt trong hình vuông Vigenère, được trình bày ở Bảng 7. Cột e trong hình vuông được làm nổi rõ để thấy chữ cái e được mã hóa khác nhau như thế nào, tùy thuộc vào chữ cái nào trong từ khóa xác định sự mã hóa đó.

        Nếu K trong KING được dùng để mã hóa chữ cái e, thì chữ cái tương ứng trong văn bản mật mã sẽ là o.

        Nếu I trong KING được dùng để mã hóa chữ cái e, thì chữ cái tương ứng trong văn bản mật mã sẽ là M.

        Nếu N trong KING được dùng để mã hóa chữ cái e, thì chữ cái tương ứng trong văn bản mật mã sẽ là R.

        Nếu G trong KING được dùng để mã hóa chữ cái e, thì chữ cái tương ứng trong văn bản mật mã sẽ là K.

        Bảng 7 Hình vuông Vigenère được sử dụng kết hợp với từ khóa KING. Từ khóa xác định bốn bảng mật mã riêng rẽ, nên chữ cái e có thể được mã hóa thành O,  M, R hoặc K.

[Giangtvx]

        Tương tự, toàn bộ các từ cũng sẽ được mã hóa theo các cách khác nhau: ví dụ như từ the chẳng hạn, nó có thể được mã hóa thành DPR, BUK, hay ZRM, tùy thuộc vào vị trí của nó đối với từ khóa. Mặc dù điều đó làm cho việc giải mã trở nên khó khăn nhưng cũng không hẳn là không thể thực hiện được. Điểm quan trọng phải lưu ý là nếu chỉ có bốn cách để mã hóa từ the và trong bức thư gốc có một vài từ the thì chắc chắn là một số trong bốn cách mã hóa đó sẽ được lặp lại trong văn bản mật mã. Ví dụ dưới đây sẽ minh họa cho điều này, với cụm từ The Sun and the Man in the Moon được mã hóa bằng mật mã Vigenère với từ khóa KING như sau.

        Từ khóa

        KINGKINGKINGKINGKINGKING

        Văn bản thường

        thesunandthemaninthemoon

        Văn bản mật mã

        DPRYEVNTNBUKWIAOXBUKWWBT

        Từ the được mã hóa thành DPR trong trường hợp thứ nhất, và sau đó là BUK trong trường hợp thứ hai và thứ ba. Nguyên nhân của sự lặp lại nhóm BUK đó là từ the thứ hai ở vị trí cách từ the thứ ba tám chữ cái và 8 là bội số của số các chữ cái trong từ khóa, tức là 4. Nói cách khác, từ the thứ hai được mã hóa theo mối quan hệ của nó đối với từ khóa (the đứng ngay dưới ING), và đến từ the thứ ba thì từ khóa đã quay vòng đúng hai lần, lặp lại mối quan hệ đó và vì vậy mà lặp lại cách mã hóa.

        Babbage đã nhận ra rằng kiểu lặp lại này đã giúp ông có được một chỗ đặt chân chính xác mà ông cần để chinh phục mật mã Vigenère. Ông đã có thể xác định được một chuỗi những bước đi tiếp tương đối là đơn giản mà bất kỳ nhà giải mã nào cũng có thể làm theo để giải loại mật mã không thể phá nổi cho đến lúc này. Để minh họa cho kỹ thuật tuyệt vời của ông, hãy tưởng tượng chúng ta bắt được một bản mật mã như trình bày ở Hình 13. Chúng ta biết rằng nó đã được mã hóa bằng mật mã Vigenère, song chúng ta không biết gì về văn bản gốc và từ khóa vẫn còn là một bí ẩn.

        Bước đầu tiên trong cách giải mã của Babbage đó là tìm những dãy chữ cái xuất hiện hơn một lần trong văn bản mật mã. Sự lặp lại này có thể xuất hiện theo hai cách. Chắc chắn nhất là cùng một dãy các chữ cái trong văn bản gốc được mã hóa bằng cách dùng cùng một nhóm chữ cái trong từ khóa. Cách thứ hai, ít gặp hơn, là hai dãy chữ cái khác nhau trong văn bản gốc được mã hóa bằng cách sử dụng các nhóm chữ cái khác nhau trong từ khóa, nhưng ngẫu nhiên lại dẫn tới dãy các chữ cái giống nhau trong văn bản mật mã. Nếu chúng ta hạn chế chỉ xét các dãy dài thì không cần tính đến khả năng thứ hai và trong trường hợp này, chúng ta sẽ chỉ để ý đến những dãy gồm bốn chữ cái trở lên. Bảng 8 thống kê những lần lặp lại như vậy và khoảng cách giữa mỗi lần lặp lại đó. Chẳng hạn dãy E-F-I-Q xuất hiện ở dòng đầu tiên trong bản mật mã và sau đó lặp lại ở dòng thứ 5, cách dãy đầu tiên 95 chữ cái.

        Được sử dụng để mã hóa văn bản thường thành văn bản mật mã, từ khóa mã cũng được người nhận sử dụng để giải mã văn bản mật mã trở lại thành văn bản thường. Vì vậy, nếu chúng ta xác định được từ khóa thì việc giải mã là hoàn toàn dễ dàng. Đến lúc này, chúng ta chưa có đủ thông tin để tìm ra từ khóa, song Bảng 8 cung cấp cho chúng ta một số đầu mối rất tốt để tìm ra số chữ cái trong từ khóa. Ngoài việc liệt kê các dãy lặp lại và khoảng cách giữa mỗi lần lặp lại này, phần còn lại của bảng cho biết các thừa số - tức các ước số của khoảng cách.

[Giangtvx]

        Chăng hạn, dãy W-C-X-Y-M lặp lại sau 20 chữ cái và các số 1,2, 4, 5, 10 và 20 là các thừa số, vì 20 chia hết cho chúng. Các thừa số này đặt ra sáu khả năng:

        (1) Từ khóa gồm một chữ cái và được quay vòng 20 lần giữa các lần mã hóa.

        (2) Khóa mã gồm hai chữ cái và được quay vòng 10 lần giữa các lần mã hóa

        (3) Khóa mã gồm bốn chữ cái và được quay vòng 5 lần giữa các lần mã hóa

        (4) Khóa mã gồm năm chữ cái và được quay vòng 4 lần giữa các lần mã hóa

        (5) Khóa mã gồm mười chữ cái và được quay vòng 2 lần giữa các lần mã hóa

        (6) Khóa mã gồm hai mươi chữ cái và được quay vòng 1 lần giữa các lần mã hóa.

        Khả năng đầu tiên có thể loại vì từ khóa mà chỉ có một chữ cái thì sẽ trở thành mật mã dùng một bảng chữ cái - tức là chỉ dùng một dòng của mật mã Vigenère để mã hóa toàn bộ bản mật mã, và bảng chữ cái mật mã là không thay đổi; chắc chắn là người lập mật mã sẽ không làm như vậy. Để chỉ một trong các khả năng, dấu / được điền vào các cột thích hợp ở Bảng 8. Mỗi dấu / chỉ một độ dài khả dĩ của từ khóa.

        Để xác định độ dài của từ khóa là 2, 4, 5, 10 hay 20, chúng ta hãy nhìn vào các thừa số ở tất cả các khoảng cách. Vì từ khóa có vẻ như có 20 chữ cái hoặc ít hơn nên Bảng 8 liệt lê các thừa số từ 20 hoặc nhỏ hơn cho mỗi khoảng cách. Có một khuynh hướng khá rõ ràng, đó là khoảng cách chia hết cho 5. Và thực tế, tất cả các khoảng cách đều chia hết cho 5. Dãy lặp lại đầu tiên, E-F-I-Q, có thể được giải thích là từ khóa gồm năm chữ cái, được quay vòng 19 lần giữa lần mã hóa thứ nhất và thứ hai. Dãy thứ hai, P-S-D-L-P, có thể được giải thích là từ khóa gồm năm chữ cái và được quay vòng 1 lần giữa lần mã hóa thứ nhất và thứ hai. Dãy lặp lại thứ ba, W-C-X-Y-M với từ khóa gồm năm chữ cái và được quay vòng bốn lần giữa lần mã hóa thứ nhất và thứ hai. Dãy thứ tư, E-T-R-L, được giải thích với từ khóa gồm năm chữ cái và quay vòng 24 lần giữa lần mã hóa thứ nhất và thứ hai. Tóm lại, tất cả trước sau đều có chung từ khóa gồm năm chữ cái.

        Bảng 8 Số lần lặp và các khoảng cách trong bản mật mã.